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    14．已知m≥1，当x∈R时，不等式m+cos2x＜3+2sinx+$\sqrt{2m+1}$恒成立，则m的取值范围是[1，4）．

    分析 分离参数得m-$\sqrt{2m+1}$＜3+2sinx-cos2x=sin2x+2sinx+2=（sinx+1）2+1≤1．于是m-$\sqrt{2m+1}$＜1，解出m即可．

    解答 解：∵m+cos2x＜3+2sinx+$\sqrt{2m+1}$，
    ∴m-$\sqrt{2m+1}$＜3+2sinx-cos2x=sin2x+2sinx+2=（sinx+1）2+1．
    ∵-1≤sinx≤1．
    ∴1≤（sinx+1）2+1≤5．
    ∴m-$\sqrt{2m+1}$＜1．即m-1＜$\sqrt{2m+1}$．
    ∵m≥1，∴（m-1）2＜2m+1，即
    解得0＜m＜4．
    ∴1≤m＜4．
    故答案为：[1，4）．

    点评 本题考查了三角函数的图象与性质，二次不等式的解法，属于中档题．

    练习册系列答案
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    5．将函数y=cos4x+sin2x-$\frac{7}{8}$（x∈R）图象向右平移m（m＞0）个单位长度后，所得到的图象关于原点对称，则m的最小值为（　　）
    A．$\frac{π}{8}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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    2．已知集合{x，xy，lg（xy）}={0，|x|，y}，则log8（x2+3y2）=$\frac{2}{3}$．

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    9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（0，4），$\overrightarrow{b}$=（2，2），则下列结论中正确的是（　　）
    A．$\overrightarrow{a}=\overrightarrow{b}$B．$\overrightarrow{a}⊥\overrightarrow{b}$C．（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$∥\overrightarrow{a}$D．$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=8

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    19．若（ax+1）（2x+$\frac{1}{x}$）5展开式中的常数项为-40，则a=-1．

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    6．已知（3+x）5=a0+a1（1+x）+a2（1+x）2+…+a5（1+x）5，则a3+a4等于（　　）
    A．60B．30C．40D．50

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．求满足下列条件的函数f（x）的解析式．
    （1）函数f（x）满足f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．
    （2）函数f（x）满足2f（$\frac{1}{x}$）+f（x）=x（x≠0）．
    （3）若将（1）中条件“f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$”变为“f（1+$\frac{1}{x}$）=$\frac{1+{x}^{2}}{{x}^{2}}$+$\frac{1}{x}$”，则f（x）的解析式是什么？

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0．b＞0）的右焦点为F2，M是双曲线C在第一象限上一点，N与M关于原点对称，MF2交双曲线C于另一点P，NF2⊥PF2，|NF2|=|PF2|，则双曲线C的渐近线为（　　）
    A．y=±2xB．y=±4xC．y=±$\frac{\sqrt{6}}{2}$xD．y=±$\frac{\sqrt{10}}{2}$x

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