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    18．圆x2+（y+1）2=5上的点到直线2x-y+9=0的最大距离为3$\sqrt{5}$．

    分析 圆x2+（y+1）2=5上的点到直线2x-y+9=0的最大距离是：d+r，其中d是圆心到直线的距离．计算出即可．

    解答 解：∵x2+（y+1）2=5，∴圆心（0，-1），半径r=$\sqrt{5}$．
    ∴圆心到直线的距离d=$\frac{|0+1+9|}{\sqrt{4+1}}$=2$\sqrt{5}$，
    ∴圆x2+（y+1）2=5上的点到直线2x-y+9=0的最大距离为$\sqrt{5}$+2$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$．
    故答案为：3$\sqrt{5}$．

    点评 明确圆上的点到直线的最大距离的计算方法是解题的关键．

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    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）过点P（-2，0）作斜率不为零的直线l与椭圆E交于不同的两点A，B，直线AF，BF分别交椭圆E于点G，H，设$\overrightarrow{AF}$=λ1$\overrightarrow{FG}$，$\overrightarrow{BF}$=λ2$\overrightarrow{FH}$．（λ1，λ2∈R）
    （i）求λ1+λ2的取值范围；
    （ii）是否存在直线l，使得|AF|•|GF|=|BF|•|HF|成立？若存在，求l的方程；若不存在，请说明理由．

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    13．若函数f（x）的定义域为D内的某个区间I上是增函数，且$F（x）=\frac{f（x）}{x}$在I上也是增函数，则称y=f（x）是I上的“完美函数”，已知g（x）=ex+x-lnx+1，若函数g（x）是区间$[\frac{m}{2}，+∞）$上的“完美函数”，则整数m的最小值为3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知数列{an}的前n项和Sn=$\frac{1}{2}{a_n}{a_{n+1}}（n∈{N^*}）$，其中a1=1，an≠0．
    （Ⅰ）求a2，a3，a4；
    （Ⅱ）求数列{an}的前n个偶数项的和Tn．

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    10．已知$\overrightarrow{m}$=（cosx，sin2x），$\overrightarrow{n}$=（cosx，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$．
    （Ⅰ）求f（x）的取值范围；
    （Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a，b，c，若函数g（x）=bf（x）+c在x=A处取最大值6，求△ABC面积的最大值．

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    7．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足（2a-c）$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=c$\overrightarrow{CB}$•$\overrightarrow{CA}$．
    （1）求角B的大小；
    （2）若|$\overrightarrow{BA}$-$\overrightarrow{BC}$|=2$\sqrt{2}$，求|$\overrightarrow{BA}$|+|$\overrightarrow{BC}$|的最大值．

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