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    12．求实数m的范围，使关于x的方程x2+2（m-1）x+2m+6=0有两个实根，且都比1大．

    分析 用函数法解决，令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6，有两个实根则需△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0，都比1大则需f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0求解，两者同时成立．

    解答 解：令f（x）=x2+2（m-1）x+2m+6由题意得
    f（1）=1+2（m-1）+2m+6＞0
    ∵-$\frac{2（m-1）}{2}$=1-m＞1
    且△=[2（m-1）]2-4×（2m+6）≥0
    解得-$\frac{5}{4}$＜m≤-1．

    点评 本题主要考查了方程的根与函数与x轴交点间的关系，还考查了函数思想，转化思想，属中档题．

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    2．已知[x]表示不超过实数x的最大实数，如[-1.2]=-2，[1.2]=1，[1]=1，则函数f（x）=[x]+[2x]+[3x]（0≤x≤3）的值域中不可能取到的一个正整数值是（　　）
    A．2B．3C．5D．6

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    3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，}&{x＞0}\\{f（x+3），}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=x2，则f（9）=2，g[f（3）]=1，f[f（$\frac{1}{9}$）]=0．

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    20．设x、y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{3x-y-6≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$目标函数z=2x+y的最大值是14，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为10，则$\frac{2}{a}$+$\frac{3}{b}$的最小值为5．

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    7．在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C：ρsin2θ=2acosθ（a＞0）．过点P（-2，-4）的直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-2+t}\\{y=-4+t}\end{array}\right.$（t为参数）．设直线l与曲线C分别交于M，N两点．若|PM|，|MN|，|PN|成等比数列，则a的值为1．

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    17．已知幂函数y=f（x）图象过点（2，$\sqrt{2}$），则该幂函数的值域是[0，+∞）．

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    1．已知椭圆M：$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}$=1，点F1，C分别是椭圆M的左焦点、左顶点，过点F1的直线l（不与x轴重合）交M于A，B两点．
    （Ⅰ）求M的离心率及短轴长；
    （Ⅱ）是否存在直线l，使得点B在以线段AC为直径的圆上，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．

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    18．圆x2+（y+1）2=5上的点到直线2x-y+9=0的最大距离为3$\sqrt{5}$．

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    19．已知抛物线y2=8x的焦点与双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-y2=1的一个焦点重合，则该双曲线的离心率为（　　）
    A．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{4\sqrt{15}}}{15}$C．$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$D．$\sqrt{2}$

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