Question

3．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，}&{x＞0}\\{f（x+3），}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=x²，则f（9）=2，g[f（3）]=1，f[f（$\frac{1}{9}$）]=0．

Answer 1

分析 由已知中函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，}&{x＞0}\\{f（x+3），}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=x²，代入可得答案．

解答 解：∵f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{3}x，}&{x＞0}\\{f（x+3），}&{x≤0}\end{array}\right.$，g（x）=x²，
∴f（9）=log₃9=2，
g[f（3）]=g（log₃3）=g（1）=1²=1，
f[f（$\frac{1}{9}$）]=f（${log}_{3}\frac{1}{9}$）=f（-2）=f（1）=log₃1=0．
故答案为：2；1；0

点评 本题考查的知识点是函数的值，难度不大，代入计算即可，属于基础题．