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    12．函数$y=\sqrt{{{log}_{0.1}}（2x-1）}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$]．

    分析 根据二次根式以及对数函数的性质求出函数的定义域即可．

    解答 解：由题意得：0＜2x-1≤1，
    解得：$\frac{1}{2}$＜x≤1，
    故答案为：（$\frac{1}{2}，1$]．

    点评 本题考查了函数的定义域问题，考查对数函数的性质，是一道基础题．

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    2．已知椭圆C的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为2$\sqrt{2}$，离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若斜率为1的直线l与椭圆C交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（-1，$\frac{2}{3}$），求△PAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．点（1，-2）到直线x+2y+8=0的距离为$\sqrt{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．在一次数学考试中，第22题和第23题为选做题，规定每位考生必需且只需在其中选做一题．设甲、乙、丙3名考生选做每道题的可能性均为$\frac{1}{2}$，且各人的选择相互之间没有影响．
    （Ⅰ）求甲、乙2名考生至少有1人选做第23题的概率；
    （Ⅱ）设这3名考生中选做第22题的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形，∠ACC1=∠CC1B1=60°，AC=2．
    （Ⅰ）求证：AB1⊥CC1；
    （Ⅱ）若$A{B_1}=\sqrt{6}$，求平面CAB1与平面A1AB1所成的锐二面角的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．在直角坐标系中，定义P（x1，y1），Q（x2，y2）之间的“直角距离”：d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|．若点A（-2，4），M（x，y）为直线x-y+8=0上的动点
    （Ⅰ）解关于x的不等式d（A，M）≤4；
    （Ⅱ）求d（A，M）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．用数字1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（　　）
    A．24B．48C．60D．72

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．数列{an}中，a1=1，当n≥2时，${S_n}=\frac{3}{2}-{a_n}$，则an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{（\frac{1}{2}）^{n}，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．从如图所示的长方形区域内任取一个点M（x，y），则点M取自阴影部分的概率为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{3}$D．$\frac{2}{3}$

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