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    已知3sinα-2cosα=0，求下列式子的值：
    （1）
    cosα-sinα
    cosα+sinα
    +
    cosα+sinα
    cosα-sinα
    ；
    （2）sin2α-2sinαcosα+4cos2α．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：已知等式变形，利用同角三角函数间基本关系化简，求出tanα的值；
    （1）原式分子分母除以cosα，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值；
    （2）原式分母看做1，利用同角三角函数间基本关系化简，把tanα的值代入计算即可求出值．
    解答： 解：∵3sinα-2cosα=0，∴tanα=
    2
    3
    ，
    （1）原式=
    1-tanα
    1+tanα
    +
    1+tanα
    1-tanα
    =
    1-
    2
    3
    1+
    2
    3
    +
    1+
    2
    3
    1-
    2
    3
    =5
    1
    5
    ；
    （2）原式=
    sin2α-2sinαcosα+4cos2α
    sin2α+cos2α
    =
    tan2α-2tanα+4
    tan2α+1
    =
    4
    9
    -
    4
    3
    +4
    4
    9
    +1
    =
    28
    13
    ．
    点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．
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    已知sin（α+β）sin（α-β）=
    1
    3
    ，则sin2α-sin2β=
     
    ．

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    已知sinx+cosx=-
    1
    5
    （0＜x＜π），求：
    （1）sinx•cosx的值．
    （2）求sinx-cos的值．
    （3）求sin4x-cos4x的值．

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    已知向量
    m
    =（cos
    x
    2
    ，-1），
    n
    =（
    		3
    sin
    x
    2
    ，cos2
    x
    2
    ），设函数f（x）=
    m
    •
    n
    ．
    （1）求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）求函数f（x）在x∈[0，π]上的零点．

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    在△ABC中，已知a=
    		3
    ，b=
    		6
    ，B=45°，求∠A、∠C和c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知i为虚数单位，则复数z=
    3-4i
    2+i3
    的虚部是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复数范围内，方程z2+|z|=0的根有（　　）
    A、1个B、2个C、3个D、4个

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    在直角坐标系中，第二象限内所有点的坐标组成的集合，用描述法可表示为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图与侧视图均为半径是1的圆，则这个几何体的体积是（　　）
    A、
    π
    3
    B、
    2π
    3
    C、π
    D、
    4π
    3

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