Question

阅读程序框图，如果输出的函数值在区间[1，3]上，则输入的实数x的取值范围是（　　）

• A、{x∈R|0≤x≤log₂3}
• B、{x∈R|-2≤x≤2}
• C、{x∈R|0≤x≤log₂3，或x=2}
• D、{x∈R|-2≤x≤log₂3，或x=2}

Answer 1

考点：选择结构

专题：函数的性质及应用,算法和程序框图

分析：模拟程序框图的运行过程，得出该程序运行输出的是什么，由此得出解答来．

解答： 解：根据题意，得
当x∈（-2，2）时，f（x）=2^x，
∴1≤2^x≤3，
∴0≤x≤log₂3；
当x∉（-2，2）时，f（x）=x+1，
∴1≤x+1≤3，
∴0≤x≤2，
即x=2；
∴x的取值范围是{x∈R|0≤x≤log₂3，或x=2}．
故选：C．

点评：本题考查了程序框图的应用问题，也考查了分段函数的应用问题，解题时应模拟程序框图的运行过程，以便正确解答问题，是基础题．