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    15．已知集合A={x|（x+1）（x-4）＜0}，B={x|x＞2}，则A∩B=（　　）
    A．（-1，4）B．（-1，2）C．（2，4）D．（-1，3）

    分析 解不等式得集合A，根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={x|（x+1）（x-4）＜0}={x|-1＜x＜4}，
    B={x|x＞2}，
    则A∩B={x|2＜x＜4}=（2，4）．
    故选：C．

    点评 本题考查了解不等式与交集的运算问题，是基础题．

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    5．函数$f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（A＞0，ω＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示，求：
    （1）f（x）的表达式．
    （2）f（x）的单调增区间．
    （3）f（x）的最小值以及取得最小值时的x集合．

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    6．已知△ABC的内角A、B、C的对边分别为a，b，c．若a=2，$c=2\sqrt{2}$，$cosA=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，且b＜c，则b=（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\sqrt{6}$-$\sqrt{2}$C．$2\sqrt{2}$D．2或4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．某养殖场需定期购买饲料，已知该场每天需要饲料200千克，每千克饲料的价格为1.8元，饲料的保管费与其他费用平均每千克每天0.03元，购买饲料每次支付运费300元．
    （Ⅰ）求该养殖场多少天购买一次饲料才能使平均每天支付的总费用最少；
    （Ⅱ）若提供饲料的公司规定，当一次购买饲料不少于5吨时，其价格可享受八五折优惠（即为原价的85%）．问：为使该养殖场平均每天支付的总费用最少，该场是否应考虑利用此优惠条件？请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．若$P=\sqrt{2}，Q=\sqrt{6}-\sqrt{2}$，则P，Q中较大的数是P．

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    20．$\frac{i}{{\sqrt{7}+3i}}$=（　　）
    A．$\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$B．$\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$C．$-\frac{3}{16}+\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$D．$-\frac{3}{16}-\frac{{\sqrt{7}}}{16}i$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若3，a7，a5也成等差数列，则S1751．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，ABCD是边长为a的正方形，EB⊥平面ABCD，FD⊥平面ABCD，$EB=2FD=\sqrt{2}a$．
    （Ⅰ）求证：EF⊥AC；
    （Ⅱ）求三棱锥E-FAC的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=mlnx-x2+2（m≤8）．
    （1）当曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率大于-2时，求函数f（x）的单调区间．
    （2）若f（x）-f′（x）≤4x-3对x∈[1，+∞）恒成立，求m的取值范围．（提示：ln2≈0.7）

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