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    4．设z是纯虚数，若$\frac{1-i}{z+2}$是实数，则z=（　　）
    A．-2iB．-iC．iD．2i

    分析 设出复数z，直接利用复数的除法的运算法则化简求解即可．

    解答 解：设z是=ai（a≠0），$\frac{1-i}{z+2}$=$\frac{（1-i）（2-ai）}{（2+ai）（2-ai）}$=$\frac{2-a+（-2-a）i}{4+{a}^{2}}$是实数，
    可得：a=-2．
    z=-2i．
    故选：A．

    点评 本题考查复数的代数形式混合运算，复数的基本概念，考查计算能力．

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    14．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）上的点到它的两个焦点的距离之和为4，以椭圆C的短轴为直径的圆O经过两个焦点，A，B是椭圆C的长轴端点．
    （1）求椭圆C的标准方程和圆O的方程；
    （2）设P、Q分别是椭圆C和圆O上位于y轴两侧的动点，若直线PQ与x平行，直线AP、BP与y轴的交点即为M、N，试证明∠MQN为直角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知椭圆C：$\frac{x^2}{4}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（2＞b＞0）的上、下顶点分别为A、B，过点B的直线与椭圆交于另一点D，与直线y=-2交于点M．
    （Ⅰ）当b=1且点D为椭圆的右顶点时，求三角形AMD的面积S的值；
    （Ⅱ）若直线AM、AD的斜率之积为-$\frac{3}{4}$，求椭圆C的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆M：$\frac{{x}^{2}}{2{c}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{c}^{2}}$=1（c＞0）的离心率为e，右焦点为（c，0）．
    （1）若椭圆M的焦点为F1，F2，且|F1F2|=4$\sqrt{3}$e，P为M上一点，求|PF1|+|PF2|的值．
    （2）如图所示，A是椭圆M上一点，且A在第二象限，A与B关于原点对称，C在x轴上，且AC与x轴垂直，若$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$=-4，△ABC的面积为4，直线BC与M交于另一点D，求线段BD的中点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．在地面A，B两点仰望一僚望塔CD的顶部C，得仰角分别为60°、30°，又在塔底D测得A，B的张角为60°，已知AB=10$\sqrt{21}$米，试求瞭望塔的高度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．从某班的20名学生（其中男学生8名）中选出5名，参加学校举行的跳绳团体赛．
    （1）若甲学生与乙学生必须参加，则有多少种不同的选法？
    （2）若甲、乙两名学生至少有1人参加，则有多少种不同的选法？
    （3）若至少有1名女学生和1名男学生，则有多少种不同的选法？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．数列{an}的前n项和Sn满足3Sn=4n+1-4，则数列{（3n-2）an}的前n项和为（n-1）4n+1+4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．9个人排成一排，求在下列情况下，有多少种不同排法？
    （1）甲不排头，也不排尾；
    （2）甲、乙、丙三人必须在一起；
    （3）甲、乙、丙三人两两不相邻；
    （4）甲不排头，乙不排当中．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．由1，2，3，4，5这五个数字组成的三位数中（无重复数字）能被5整除的概率是（　　）
    A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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