Question

4．下列有关命题的说法正确的是（　　）

• A． 若“p∧（?q）”为真命题，则“p∧q”也为真命题
• B． “x=3”是“2x²-7x+3=0”成立的充分不必要条件
• C． 命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”
• D． 线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点

Answer 1

分析 利用复合命题的真假判断A的正误；充要条件判断B的正误；命题的否定判断C的正误；回归直线方程的性质判断D的正误．

解答 解：对于A，若“p∧（?q）”为真命题，说明P与?q是真命题，则“p∧q”也为真命题是错误的．
对于B，x=3可得“2x²-7x+3=0”成立，但是2x²-7x+3=0可得x=3或x=$\frac{1}{2}$，所以B的判断不正确；
对于C，命题“?x∈R，均有x²-x+1＞0”的否定是：“?x∈R，使得x²-x+1＜0”，不满足命题的否定的定义，所以不正确；
对于D，线性回归方程$\hat y=\hat bx+\hat a$对应的直线一定经过其样本数据点（x₁，y₁），（x₂，y₂），…，（x_n，y_n）中的一个点，显然不满足回归直线方程的性质，所以不正确；
故选：B．

点评 本题考查命题的真假的判断与应用，充要条件，命题的否定，回归直线方程，复合命题的真假的判断，难度不大，但是考查知识全面．