练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    14．若“x2+2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，则实数a的最大值为-3．

    分析 因x2+2x-3＞0得x＜-3或x＞-1，又“x2-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件，知“x＜a”可以推出“x2-2x-3＞0”，反之不成立，由此可求出a的最大值．

    解答 解；∵“x2+2x-3＞0”
    ∴x＜-3或x＞1，
    ∵“x2-2x-3＞0”是“x＜a”的必要不充分条件
    ∴（-∞，a）?（-∞，-3）∪（1，+∞）
    ∴a≤-3
    故答案为：-3

    点评 本题考查必要条件、充分条件、充要条件的判断，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．在（2x+1）（x-1）5的展开式中含x3项的系数是-10（用数字作答）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．命题“?x∈R，x2+1≥x”的否定是?x∈R，x2+1＜x．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．“a+b=0“是“|a|=|b|“的充分不必要条件．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，要设计一张矩形广告牌，该广告牌含有大小相等的左右两个矩形栏目（即图中阴影部分），这两栏的面积之和为18000cm2，四周空白的宽度为10cm，两栏之间的中缝空白的宽度为5cm，设广告牌的高为xcm，宽为ycm
    （1）试用x表示y；
    （2）用x表示广告牌的面积S（x）；
    （2）广告牌的高取多少时，可使广告牌的面积S（x）最小？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左顶点为A，上顶点为B，右焦点为F，设线段AB的中点为M，若2$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MF}$+$\overrightarrow{BF}$2＜0，则该椭圆离心率的取值范围为（$\sqrt{3}$-1，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．定义在R上的函数f（x）既是奇函数又是周期函数，若f（x）的最小正周期是π，且当$x∈[0，\frac{π}{2}）$时，f（x）=sinx，则$f（\frac{8}{3}π）$的值为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知正数数列{an}满足：Sn=n2+2n-2，其中Sn为数列{an}的前n项和．
    （1）求数列{an}的通项an； 
    （2）令bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，求{bn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．一个正三棱柱的主视图如图所示，则其左视图的面积（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{3}$D．2$\sqrt{3}$

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案