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    17．已知f（x）=x3-x2f'（1）+1，f'（x）为f（x）的导函数，则f（1）=（　　）
    A．-1B．0C．1D．3

    分析 求函数的导数，令x=1，先求出f′（1）的值即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=x3-x2f'（1）+1，
    ∴f′（x）=3x2-2xf'（1）
    令x=1，
    则f′（1）=3-2f'（1），
    则3f′（1）=3，
    则f′（1）=1，
    则f（x）=x3-x2+1，
    则f（1）=1-1+1=1，
    故选：C

    点评 本题主要考查函数值的计算，求函数的导数，利用方程法求出f′（1）的值是解决本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，直角三角形ABC中，∠BAC=60°，点F在斜边AB上，且AB=4AF，D，E是平面ABC同一侧的两点，AD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，AD=3，AC=BE=4．
    （1）求证：平面CDF⊥平面CEF；
    （2）若点M是线段CB的中点，求EM与平面CEF所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．双曲线 $\frac{x^2}{36}$-$\frac{y^2}{64}$=1的右焦点坐标为（10，0）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．从2名女教师和5名男教师中选出3名教师（至少有1名女教师）参加某考场的监考工作．要求1名女教师在室内流动监考，另外2名教师固定在室内监考，求有多少种不同的安排方案（写出必要的文字说明）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标（m，n），求：
    （1）点P在直线x+y=7上的概率；
    （2）点P在圆x2+y2=25外的概率．
    （3）将m，n，5的值分别作为三条线段的长，求这三条线段能围成等腰三角形的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设ω是虚数，z=ω+$\frac{1}{ω}$是实数，且|z|≤1．
    （Ⅰ）求ω的实部的取值范围；
    （Ⅱ）试判断$\frac{1-ω}{1+ω}$是否为纯虚数，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求索道AB的长；
    （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．在数列{an}中，已知a1=1，an+1-an=sin$\frac{（n+1）π}{2}$，记Sn为数列{an}的前n项和，则S2018=1010．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．在△ABC中，已知∠A=$\frac{2}{3}$π，|BC|=7，|AC|=5，则|AB|=（　　）
    A．3B．3$\sqrt{2}$C．8D．8$\sqrt{3}$

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