Question

6．某人从2004年初向银行申请个人住房公积金贷款20万元用于购房，贷款的月利率为3.375%，并按复利计算，每月等额还贷一次，并从贷款后的次月开始归还，如果10年还清，那么每月应还贷多少元？

Answer 1

分析 设每月应还贷x元，付款次数为120次，根据条件建立等比数列的关系，利用数列求和建立方程关系进行求解即可．

解答 解：设每月应还贷x元，付款次数为120次，
则x[1+（1+3.375%）+（1+3.375%）²+…+（1+3.375%）¹¹⁹]=200000（1+3.375%）¹²⁰，
即$\frac{x[（1+3.375%）^{120}-1]}{（1+3.375%）-1}$=200000（1+3.375%）¹²⁰，
即x=$\frac{200000×3.375%×（1+3.375%）^{120}}{（1+3.375%）-1}$≈2029.66，
即如果10年还清，那么每月应还贷2029.66元．

点评 本题主要考查函数的应用问题，设出变量，结合等比数列的通项公式和求和公式进行计算是解决本题的关键．综合性较强．