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    数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为(　　)

    A．3 690                                B．3 660

    C．1 845                                D．1 830


    D


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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．

    （1）求证：BF=AC；

    （2）求证：CE=BF；

    （3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．

    (1)求数列{an}的通项公式；

    (2)求证：数列{bn}是等比数列；

    (3)若cn＝an·bn，求证：cn＋1<cn.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．

    (1)证明：数列{bn}是等差数列；

    (2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值与b的最小值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设{an}是等差数列，{bn}是各项都为正数的等比数列，且a1＝b1＝1，a3＋b5＝19，a5＋b3＝9，则数列{anbn}的前n项和Sn＝__________.

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明(　　)

    A．2ab－1－a2b2≤0

    B．a2＋b2－1－≤0

    C.－1－a2b2≤0

    D．(a2－1)(b2－1)≥0

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知点An(n，an)为函数y＝的图象上的点，Bn(n，bn)为函数y＝x图象上的点，其中n∈N*，设cn＝an－bn，则cn与cn＋1的大小关系为__________．

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    设非空集合M同时满足下列两个条件：

    ①M⊆{1,2,3，…，n－1}；②若a∈M，则n－a∈M(n≥2，n∈N*)，则下列结论正确的是(　　)

    A．若n为偶数，则集合M的个数为2个

    B．若n为偶数，则集合M的个数为2－1个

    C．若n为奇数，则集合M的个数为2个

    D．若n为奇数，则集合M的个数为2个

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    已知函数f(x)＝则满足不等式f(x2－4)≤f(3x)的x的取值范围是________．

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