Question

14．甲，乙两人独立地破译1个密码，他们能破译密码的概率分别是$\frac{1}{5}$和$\frac{1}{4}$，则这个密码能被破译的概率为$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 密码被译出的对立事件是密码不能被译出，而密码不能被译出的情况是：两个人同时不能破译这个密码，由此利用对立事件概率计算公式能求出密码被译出的概率．

解答 解：两人独立地破译一个密码，他们能译出的概率分别为$\frac{1}{5}$，$\frac{1}{4}$，
密码被译出的对立事件是密码不能被译出，
而密码不能被译出的情况是：两个人同时不能破译这个密码，
∴密码被译出的概率：p=1-（1-$\frac{1}{5}$）（1-$\frac{1}{4}$）=$\frac{2}{5}$，
故答案为：$\frac{2}{5}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对立事件概率计算公式的合理运用．