将红.黄.蓝.黑四只铅笔分给三名同学.每名同学至少分到一支铅笔.且红.黄两只铅笔不能分给同一名同学.则不同的分法种数为( )A．12B．20C．30D．42 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

8．将红、黄、蓝、黑四只铅笔分给三名同学，每名同学至少分到一支铅笔，且红、黄两只铅笔不能分给同一名同学，则不同的分法种数为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析每个班至少分到一名学生，且A、B两名学生不能分到一个班，故可用间接法解．

解答解：由题意，红、黄、蓝、黑四只铅笔中有两只铅笔分给同一个同学有C₄²种，再分到三名同学有A₃³种，
而红、黄两只铅笔分给同一名同学有A₃³种，
∴满足条件的种数是C₄²A₃³-A₃³=30，
故选：C．

点评本题考查排列组合的实际应用，考查利用排列组合解决实际问题，考查学生的计算能力，属于基础题．

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