Question

11．已知$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，那么$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$等于（　　）

• A． 4
• B． $\sqrt{13}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． $\sqrt{7}$

Answer 1

分析 根据平面向量的数量积，计算模长$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$即可．

解答 解：$\overrightarrow a，\overrightarrow b$均为单位向量，它们的夹角为60°，
∴$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$=1×1×cos60°=$\frac{1}{2}$，
∴${（3\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}）}^{2}$=9${\overrightarrow{a}}^{2}$+6$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+${\overrightarrow{b}}^{2}$=9+6×$\frac{1}{2}$+1=13，
∴$|{3\overrightarrow a+\overrightarrow b}|$=$\sqrt{13}$．
故选：B．

点评 本题考查了利用平面向量的数量积求模长的应用问题，是基础题．