Question

9．《九章算术》中“开立圆术”曰：“置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径”．“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V，求其直径d，公式为$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$．如果球的半径为$\frac{1}{3}$，根据“开立圆术”的方法求球的体积为（　　）

• A． $\frac{4π}{81}$
• B． $\frac{π}{6}$
• C． $\frac{4}{81}$
• D． $\frac{1}{6}$

Answer 1

分析 根据公式$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$得，$\frac{2}{3}=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$，解得v即可

解答 解：根据公式$d=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$得，$\frac{2}{3}=\root{3}{{\frac{16}{9}V}}$，解得$V=\frac{1}{6}$．故选D．

点评 本题考查了数学文化，属于基础题．