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    已知三个集合A＝，B＝{x|x2－3x－4≤0}，C＝{x|logx＞1}；三个命题p：实数m为小于6的正整数，q：A是B成立的充分不必要条件，r：A是C成立的必要不充分条件．已知三个命题p、q、r都是真命题，求实数m的值．


    解：∵命题p是真命题，即0＜m＜6，m∈N＋，①

    ∴A

    由①②得m＝1.


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    记为有限集合的某项指标，已知

    ，，，，

    运用归纳推理，可猜想出的合理结论是：

    若，         （结果用含的式子表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：


    下列命题中的假命题是(　　)

    A．∃x∈R，lgx＝0　　　　　　  B．∃x∈R，tanx＝1

    C．∀x∈R，x3>0                D．∀x∈R,2x>0

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    下列命题中，真命题是(　　)

    A．∃x0∈R，ex0≤0

    B．∀x∈R,2x＞x2

    C．a＋b＝0的充要条件是＝－1

    D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件

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    指出下列各组命题中，p是q的什么条件？

    (1)p：a＋b＝2，q：直线x＋y＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切；

    (2)p：|x|＝x，q：x2＋x≥0；

    (3)设l，m均为直线，α为平面，其中l⊄α，m⊂α，p：l∥α，q：l∥m.

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    在(0,2π)内使sinx＞cosx成立的x取值范围是(　　)

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    若扇形圆心角的弧度数为2，且扇形弧所对的弦长也是2，则这个扇形的面积为________．

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    是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β), cos(－α)＝－cos(π＋β)同时成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，请说明理由．

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    已知函数f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.

    (1)求f(x)的最小正周期；

    (2)设x∈，求f(x)的值域和单调递增区间．

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