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    F1、F2是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    9
    =1的左、右两焦点，P为椭圆的一个顶点，若△PF1F2是等边三角形，则a2=（　　）
    A、36B、24C、12D、6
    考点：椭圆的简单性质
    专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：利用△PF1F2是等边三角形，可得 2c=a，又b=3，所以可求得a2=12．
    解答： 解：由题意得，因为△PF1F2是等边三角形，∴2c=a，又b=3，所以，a2=12．
    故选：C．
    点评：本题考查椭圆的标准方程和简单性质的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x与双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）有相同的焦点F，点A是两曲线的一个交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    		2
    +2
    B、
    		5
    +1
    C、
    		3
    +1
    D、
    		2
    +1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知平面α⊥平面β，α∩β=l，A∈l，B∈l，AC?α，BD?β，AC⊥l，BD⊥l，且AB=4，AC=3，BD=12，则CD等于（　　）
    A、8B、10C、13D、16

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在区间（2，2]上的函数f（x）满足f（x+2）=
    4
    f(x)+2
    ，当x∈[0，2]，f（x）=x，若g（x）=f（x）-mx-m有两个不同零点，则实数m的取值范围是（　　）
    A、0＜m≤
    2
    3
    或-6-4
    		2
    ＜m＜0
    B、0＜m≤
    2
    3
    或m＜-6+4
    		2
    C、0＜m≤
    2
    3
    或m＜-6-4
    		2
    D、0＜m≤
    2
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中最小值是2的是（　　）
    A、y=x+
    1
    x
    B、y=sinθ+cosθ，θ∈（0，
    π
    2
    ）
    C、y=
    		x
    +
    2
    		x
    D、y=
    x2+2
    		x2+1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    i是虚数单位，复数z=
    2+3i
    i
    的虚部是（　　）
    A、-2iB、iC、1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lnx-x-1，g（x）=
    1
    2
    x2
    （1）求函数f（x）的极大值；
    （2）定义运算：
    .
    ab
    dc
    .
    =ac-bd，其中a，b，c，d∈R
    ①若M（x）=
    .
    kf(x)
    1g(x)
    .
    ，k∈R，讨论函数M（x）的单调性；②设函数F（x）=f（x）+x+1，已知函数H（x）是F（x）的反函数，若关于x的不等式
    .
    mH(x+1)
    H(F(x)+1)H(x+1)-1
    .
    ＜1（m∈R）在x∈（0，+∞）上恒成立，求整数m的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=loga（3+x）-loga（3-x）（a＞1）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）的奇偶性并证明；
    （3）当x∈[
    1
    3
    ，
    1
    2
    ]时，f（x）最大值为1，求实数a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=2（sinx-cosx）cosx+1，x∈R．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）在闭区间[
    π
    8
    ，
    3π
    4
    ]上的最小值和最大值．

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