Question

20．已知扇形OAB的半径OA=OB=1，$\widehat{AB}$长为$\frac{π}{3}$，则在该扇形内任取一点P，点P在△OAB内的概率为（　　）　　）

• A． $\frac{3}{π}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{π}$
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2π}$
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{2π}$

Answer 1

分析 由题意，本题是几何概型，利用△OAB与扇形的面积比求概率即可．

解答 解：由题意，扇形的面积为$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×{1}^{2}=\frac{π}{6}$，△OAB的面积为$\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$，
由几何概型的概率公式得到点P在△OAB内的概率为：$\frac{\frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{π}{6}}=\frac{3\sqrt{3}}{2π}$；
故选：C

点评 本题考查了几何概型概率的求法；关键是采用面积比求概率．