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抛物线的焦点为F,点A、B在抛物线上,且,弦AB的中点M在准线l上的射影为,则的最大值为(   )
A.    B.   C.   D.

B

解析试题分析:设,则,在∆ABF中,由余弦定理得:
所以,所以的最大值为
考点:抛物线的简单性质;抛物线的定义;余弦定理;基本不等式。
点评:本题以抛物线为载体,考查抛物线的焦半径的性质,解题的关键是正确运用抛物线的定义,合理转化,综合性强。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知点是抛物线的焦点,是抛物线上的两点,,则线段的中点到轴的距离为(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

抛物线的焦点为,其上的动点在准线上的射影为,若是等边三角形,则的横坐标是(  )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知双曲线的离心率为2.若抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为2,则抛物线的方程为(   )

A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

过双曲线M:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是 (     )
A.           B.           C.            D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若方程 表示双曲线,则实数的取值范围是      (   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若直线mx- ny = 4与⊙O: x2+y2= 4没有交点,则过点P(m,n)的直线与椭圆 的交点个数是 (  )

A.至多为1B.2C.1D.0

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点,若的等比中项,的等差中项,则椭圆的离心率是(   )

A. B. C. D.

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

已知a,b为正常数,F1,F2是两个定点,且|F1F2|=2a(a是正常数),动点P满足|PF1|+|PF2|=a2+1,则动点P的轨迹是(     )

A.椭圆 B.线段 C.椭圆或线段 D.直线

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