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    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知a2-b2=bc，2sinB-sinC=0，求角A的大小．
    考点：余弦定理,正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由条件利用正弦定理求得c=2b，再由余弦定理以及a2-b2=bc，求得cosA的值，从而求得A的值．
    解答： 解：在△ABC中，∵2sinB-sinC=0，∴2b-c=0，即c=2b．
    由cosA=
    b2+c2-a2
    2bc
    ，a2-b2=bc，可得cosA=
    c2-bc
    2bc
    =
    4b2-2b2
    4b2
    =
    1
    2
    ，
    ∴A=60°．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，根据三角函数的值求角，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列叙述正确的个数为（　　）
    （1）残差的平方和越小，即模型的拟合效果越好
    （2）R2 越大，即模型的拟合效果越好
    （3）回归直线过样本点的中心．
    A、0B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆
    x2
    4
    +y2=1的左、右焦点分别为F′与F，圆F：(x-
    		3
    )2    +y2=5．
    （1）设M为圆F上一点，满足
    MF′
    •
    MF
    =1，求点M的坐标；
    （2）若P为椭圆上任意一点，以P为圆心，OP为半径的圆P与圆F的公共弦为QT，证明：点F到直线QT的距离FH为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，AB是圆台上底面⊙O的直径，C是⊙O上不同于A、B的一点，D是圆台下底面⊙O′上的一点，过A、B、C、D的截面垂直与底面，M是CD的中点，又AC=AD=2，∠CAD=120°，∠BCD=30°．
    （1）求证AM⊥平面BCD；
    （2）求二面角A-DB-C的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，设P是圆x2+y2=2上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且|PD|=
    		2
    |MD|，当P在圆上运动时，记点M的轨迹为曲线C．
    （Ⅰ）求证：曲线C是焦点在x轴上的椭圆，并求其方程；
    （Ⅱ）设椭圆C的右焦点为F2，直线l：y=kx+m与椭圆C交于A、B两点，直线F2A与F2B的倾斜角互补，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=
    		|x-1|+|x+1|-a

    （Ⅰ）当a=3时，求函数f（x）的定义域；
    （Ⅱ）若函数f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆Γ：
    x2
    2
    +y2=1点B的坐标为（0，-1），过点B的直线交椭圆Γ于另一点A，且AB中点E在直线y=x上，点P为椭圆Γ上异于A，B的任意一点．
    （1）求直线AB的方程，；
    （2）设A不为椭圆顶点，又直线AP，BP分别交直线y=x于M，N两点，证明：
    OM
    •
    ON
    为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    m
    =（sinωx+cosωx，
    		3
    cosωx），
    n
    =（cosωx-sinωx，2sinωx）（ω＞0）．若f（x）=
    m
    •
    n
    ，且f（x）相邻两对称轴间的距离不小于
    π
    2
    ．
    （1）求ω的取值范围；
    （2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，a=
    		3
    ，b+c=3（b＞c），当ω取最大时，f（A）=1，求边b，c的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合M={1，2，3，…，100}，A是集合M的非空子集，把集合A中的各元素之和记作S（A）．
    ①满足S（A）=8的集合A的个数为
     
    ；
    ②S（A）的所有不同取值的个数为
     
    ．

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