Question

【题目】我国有多个地方盛产板栗，但板栗的销售受季节的影响，储存时间不能太长.某校数学兴趣小组对近几年某食品销售公司的板栗销售量y（吨）和板栗的销售单价x（元/千克）之间的关系进行了调查，得到下表数据：

销售单价x（元/千克）	11	10.5	10	9.5	9	8
销售量y（吨）	5	6	8	10	11	14.1

（1）根据前5组数据，求出y关于x的线性回归方程；

（2）若线性回归方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差不超过0.5，则认为线性回归方程是理想的，试问（1）中得到的线性回归方程是否理想？

（附：线性回归方程，其中）

Answer 1

【答案】（1）；（2）线性回归方程是理想的,证明见解析.

【解析】

（1）根据线性回归系数的计算公式，可得结果.

（2）根据（1）的结论，代值计算比较，可得结果.

由题可知：

，

所以

所以可知线性回归方程为

（2）当时，

故

所以认为线性回归方程是理想的