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    6．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是A1D1的中点，则直线AE与直线CC1所成角的正切值是（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．2C．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$D．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$

    分析 如图所示，由正方体的性质可得：AA1∥CC1，因此∠A1AE为异面直线AE与直线CC1所成角．再利用直角三角形的边角关系即可得出．

    解答 解：如图所示
    由正方体的性质可得：AA1∥CC1，
    ∴∠A1AE为异面直线AE与直线CC1所成角．
    在Rt△AA1E中，tan∠A1AE=$\frac{{A}_{1}E}{A{A}_{1}}$=$\frac{1}{2}$．
    故选：A．

    点评 本题考查了正方体的性质、异面直线所成角、直角三角形的边角关系，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．（$\frac{1}{8}$，+∞）B．（$\frac{1}{3}$，$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$）C．（$\frac{{\sqrt{2}}}{4}$，+∞）D．（2$\sqrt{2}$，3）

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