Question

已知i是虚数单位，且z（1+i）=（-

1

2

+

3

2

i）³，则在复平面内，z的共轭复数对应的点在（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、第三象限
• D、第四象限

Answer 1

考点：复数相等的充要条件

专题：数系的扩充和复数

分析：把给出的等式两边同时乘以

1

1+i

，然后利用复数代数形式的除法运算化简，再求出

.

z

，则答案可求．

解答： 解：由z（1+i）=（-

1

2

+

3

2

i）³=1，
得z=

1

1+i

=

1-i

(1+i)(1-i)

=

1

2

-

1

2

i，
∴

.

z

=

1

2

+

1

2

i．
∴在复平面内，z的共轭复数对应的点的坐标为(

1

2

，

1

2

)，在第一象限．
故选：A．

点评：本题考查了复数代数形式的除法运算，考查了复数的基本概念，是基础题．