Question

3．平面向量$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为30°，$\overrightarrow{a}$=（1，0），|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{3}$，则|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=（　　）

• A． 2$\sqrt{3}$
• B． 1
• C． $\sqrt{5}$
• D． $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Answer 1

分析 依次计算|$\overrightarrow{a}$|，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$，$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}$，将$（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}$开方即可．

解答 解：|$\overrightarrow{a}$|=1，∴$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$=1×$\sqrt{3}×$cos30°=$\frac{3}{2}$．
∴（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）²=${\overrightarrow{a}}^{2}-2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+{\overrightarrow{b}}^{2}$=1．
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{（\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}）^{2}}$=1．
故选：B．

点评 本题考查了平面向量的数量积运算，属于基础题．