Question

13．已知点M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]），则M到P（1，1）的最小距离$\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 根据点M表示的几何图形是单位圆，结合图形即可得出点M到点P（1，1）的最小距离．

解答 解：点M（cosα，sinα）（α∈[0，2π]）表示的几何图形是单位圆，如图所示；
则点M到点P（1，1）的最小距离为
|OP|-r=$\sqrt{{1}^{2}{+1}^{2}}$-1=$\sqrt{2}$-1．
故答案为：$\sqrt{2}$-1．

点评 本题考查了参数方程的应用问题，也考查了数形结合的解题方法，是基础题目．