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    17．抛物线顶点在原点，以x轴为对称轴，过焦点且垂直于对称轴的弦长为8，求抛物线的方程．

    分析 设出抛物线方程，利用过焦点且垂直于对称轴的弦长为8，列出方程求解即可．

    解答 解：设抛物线方程为y2=2ax（a≠0），则其焦点为$（{\frac{a}{2}，0}）$，将$\frac{a}{2}$代入y2=2ax得y=±a，
    ∴2|a|=8，a=±4，
    所求抛物线方程为y2=±8x．
    故答案为：y2=±8x．

    点评 本题考查抛物线的简单性质的应用，抛物线方程的求法，考查计算能力．

    练习册系列答案
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    2．已知复数z满足|z|-2z=-1+8i，求z．

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    3．命题p：方程$\frac{x^2}{m-5}-\frac{y^2}{m+3}=1$表示双曲线的充要条件是-3＜m＜5；
    命题q：存在x0∈R，使得sinx0-cosx0=2，则（　　）
    A．命题“p或q”是假命题B．命题“p且q”是真命题
    C．命题“非q”是假命题D．命题“p且‘非q’”是真命题

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数f（x）=sinx在区间（0，10π）上可找到n个不同数x1，x2，…，xn，使得$\frac{f（{x}_{1}）}{{x}_{1}}$=$\frac{f（{x}_{2}）}{{x}_{2}}$=…=$\frac{f（{x}_{n}）}{{x}_{n}}$，则n的最大值等于10．

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    12．已知函数f（x）的定义域为[-1，5]，部分对应值如表：
    x-10245
    f（x）12021
    f（x）的导函数y=f′（x）的图象如图所示，则f（x）的极小值为0．

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    2．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD．
    （1）求证：平面PAB⊥平面PDC
    （2）在线段AB上是否存在一点G，使得二面角C-PD-G的余弦值为$\frac{1}{3}$．若存在，求$\frac{AG}{AB}$的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．在△ABC中，已知A=$\frac{π}{3}$．
    （1）若B=$\frac{5π}{12}$，c=$\sqrt{6}$，求a；
    （2）若a=$\sqrt{7}$，c=2，求边b．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知集合A={x|x2-3x-10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m-1}，命题p：x∈A为x∈B的必要条件；
    命题 q：函数f（x）=lg（mx2-mx+3）的定义域为R．若p∧q为假，p∨q为真，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，a2-c2=2b且sinAcosC=3cosAsinC，求b．

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