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已知函数
(I)若,求的增区间;
(II)若,且函数存在单调递减区间,求的取值范围;
(III)若且关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1);(2)-1<a<0;(3).
第一问中,利用给定的a=3,可知的增区间为
第二问中,若,且函数存在单调递减区间,等价于依题意在x>0时有解
第三问中,若a=-1/2且关于x的方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根,构造函数求解参数的取值范围。
解:(I)的增区间为
(II)依题意在x>0时有解:即在x>0有解.则且方程至少有一个正根.
此时,-1<a<0
(III)
列表:

(0,1)
1
(1,2)
2
(2,4)

+
0

0
+


极大值

极小值


方程在[1,4]上恰有两个不相等的实数根.
解得:
练习册系列答案
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⑵在存在,使得不等式成立,求c最小值。(参考数据
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(Ⅱ)设,若对任意,不等式 恒成立,求实数的取值范围.

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A.B.C.D.

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函数的单调递减区间是            。

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