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    7．集合A={-1，0，1，2，3}，B={x|log2（x+1）＜2}，则A∩B等于（　　）
    A．{-1，0，1，2}B．{0，1，2}C．{-1，0，1，2，3}D．{0，1，2，3}

    分析 根据对数的定义与性质求出集合B，再根据交集的定义写出A∩B．

    解答 解：集合A={-1，0，1，2，3}，
    B={x|log2（x+1）＜2}={x|0＜x+1＜4}={x|-1＜x＜3}，
    则A∩B={0，1，2}．
    故选：B．

    点评 本题考查了集合的运算和对数不等式的解法问题，是基础题目．

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    20．已知集合 A={x|x2＜4}，B={0，1，2，3}，则A∩B=（　　）
    A．∅B．{0}C．{0，1}D．{0，1，2}

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    18．已知两个平面向量$\overrightarrow a，\overrightarrow b$满足$|{\overrightarrow a}|=1，|{\overrightarrow a-2\overrightarrow b}|=\sqrt{21}$，且$\overrightarrow a$与$\overrightarrow b$的夹角为120°，则$|{\overrightarrow b}|$=2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．曲线C1的极坐标方程为ρ2（3+sin2θ）=12，曲线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=1+tcosα\\ y=tsinα\end{array}\right.$（t为参数，$α∈（0，\frac{π}{2}）$）．
    （1）求曲线C1的直角坐标方程，并判断该曲线是什么曲线；
    （2）设曲线C2与曲线C1的交点为A，B，P（1，0），当$|PA|+|PB|=\frac{7}{2}$时，求cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    2．${cos^2}15°-\frac{1}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知圆C：（x-1）2+y2=r2（r＞0）．设条件p：0＜r＜3，条件q：圆C上至多有2个点到直线x-$\sqrt{3}$y+3=0的距离为1，则p是q的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．如图，已知△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，C=120°．
    （Ⅰ）若c=1，求△ABC面积的最大值；
    （Ⅱ）若a=2b，求tanA．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．现有4名同学去参加校学生会活动，共有甲、乙两类活动可供参加者选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪类活动，掷出点数为1或2的人去参加甲类活动，掷出点数大于2的人去参加乙类活动．
    （1）求这4个人中恰有2人去参加甲类活动的概率；
    （2）用X，Y分别表示这4个人中去参加甲、乙两类活动的人数．记ξ=|X-Y|，求随机变量ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，平面ABC⊥平面α，且平面ABC∩平面α=BC，AB=1，BC=$\sqrt{3}$，∠ABC=$\frac{5π}{6}$，平面α内一动点P满足∠PAB=$\frac{π}{6}$，则PC的最小值是$\frac{\sqrt{5}}{2}$．

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