Question

某花木公司为了调查某种树苗的生长情况，抽取了一个容量为100的样本，测得树苗的高度（cm）数据的分组及相应频数如下：
[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
（1）列出频率分布表．
（2）画出频率分布直方图．
（3）据上述图表，估计数据落在[109，121）范围内的可能性是百分之几？
（4）求出数据的中位数．

Answer 1

考点：众数、中位数、平均数,频率分布直方图

专题：概率与统计

分析：（1）计算出各组的频率及累积频率，列出分布表；
（2）根据（1）中样本的频率分布表（含累积频率），画出频率分布直方图；
（3）根据（2）中的频率分布直方图，估计数据落在[109，121）范围内的可能性是百分之几．
（4）把数据按从小到大排列，按中位数的定义求解．

解答： 解：（1）画出频率分布表，图形如下：

分组	频数	频率	累积频率
[107，109）	3	0.03	0.03
[109，111）	9	0.09	0.12
[111，113）	13	0.13	0.25
[113，115）	16	0.16	0.41
[115，117）	26	0.26	0.67
[117，119）	20	0.20	0.87
[119，121）	7	0.07	0.94
[121，123）	4	0.04	0.98
[123，125]	2	0.02	1.00
合计	100	1.00

（2）画出频率分布直方图：

（3）由上述图表可知数据落在[109，121）范围内的频率为：
0.94-0.03=0.91，
即数据落[109，121）范围内的可能性是91%．
（4）∵[107，109）3株；[109，111）9株；[111，113）13株；[113，115）16株；[115，117）26株；
[117，119）20株；[119，121）7株；[121，123）4株；[123，125）2株．
∴中位数=

115+117

2

=116．

点评：本题主要考查频率分布直方图和表，还考查同学们通过已知数据作出频数直方图、表的能力．