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    7．已知圆O：（x-1）2+y2=9，圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有（　　）个．
    A．4B．3C．2D．1

    分析 求出圆心到直线的距离，结合圆的半径，即可得出结论．

    解答 解：由题意圆心到直线的距离d=$\frac{|2|}{\sqrt{co{s}^{2}θ+si{n}^{2}θ}}$=2，
    ∵圆的半径为3，
    ∴圆O上的直线l：xcosθ+ysinθ=2+cosθ（0＜θ＜$\frac{π}{2}$）距离为1的点有3个，
    故选B．

    点评 本题考查直线与圆的位置关系，考查点到直线的距离公式的运用，比较基础．

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    A．16：9B．9：16C．27：8D．8：27

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    （1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
    （2）在（1）的条件下，求$\overrightarrow{NA}$•$\overrightarrow{NB}$的最小值．

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    6．一个棱锥的三视图如图所示，其中侧视图为正三角形，则该四棱锥的体积是（　　）
    A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$

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    4．如图，A，B，C，D为平面四边形ABCD的四个内角．
    （1）证明：tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1-cosA}{sinA}$；
    （2）已知AB=6，BC=3，CD=4，AD=5，
    ①若A+C=180°，求tan$\frac{A}{2}$+tan$\frac{B}{2}$+tan$\frac{C}{2}$+tan$\frac{D}{2}$的值；
    ②求四边形ABCD面积的最大值．

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