对于函数
，给出下列四个命题：
（1）对于
，使
；
（2）存在
，使
恒成立；
（3）存在
，使函数
的图象关于坐标原点成中心对称；
（4）函数
的图象关于直线
对称；
（5）函数
的图象向左平移
个单位就能得到
的图象；
其中正确命题的序号是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（3）（4）（5） C．（3）（4） D．（2）（3）（5）
科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
如图，
是圆
的直径，
是圆
的切线，
交圆
于点
，过点
作圆
的切线交
于点
．
（1）求证：
为
的中点；
（2）
上是否存在点
，使得
？请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：填空题
双曲线
（
，
）的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且该焦点到渐进线的距离为4，那么双曲线的离心率为 ．
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科目：高中数学 来源：2017届山西怀仁县一中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：选择题
设锐角△
的三个内角
，
，
的对边分别为
，
，
成等比数列，且
，则角
（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2017届江西上高县二中高三上学期开学考数学（理）试卷（解析版） 题型：解答题
国防专业越来越受年轻学子的青睐，为了解某市高三报考国防专业学生的身高（单位：
）情况，现将该市某学校报考国防专业的学生的身高作为样本，获得的数据整理后得到如图所示的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为
，
，
，
，
.已知图中从左至右第一、三、五小组的频率之比为1:3:2，其中第三小组的频数为15.
（1）求该校报考国防专业学生的总人数
；
（2）若用这所学校报考国防专业的学生的身高的样本数据来估计该市的总体情况，现从该市报考国防专业的学生中任选4人，设
表示身高不低于175
的学生人数，求
的分布列和数学期望.
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中，有
，则
.
，
满足
则
的最大值为 ．
，
，且
，则
（ ）
B．
C．
D．