等比数列{an}的前n项和为Sn.S2n=4(a1+a3+-+a2n-1).a1a2a3=8.则a4=( )A．2B．6C．18D．54 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．等比数列{a_n}的前n项和为S_n，S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），a₁a₂a₃=8，则a₄=（　　）

A．

B．

C．

D．

分析先根据等比数列的性质可求出a₂的值，然后根据S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1）中令n=1可求出首项a₁，从而求出公比，即可求出a₄的值．

解答解：利用等比数列的性质可得，a₁a₂a₃=a₂³=8 即a₂=2，
因为S_2n=4（a₁+a₃+…+a_2n-1），
所以n=1时有，S₂=a₁+a₂=4a₁从而可得a₁=$\frac{2}{3}$，q=3，
所以，a₄=$\frac{2}{3}$×3³=18，
故选；C．

点评本题主要考查了等比数列的性质，等比数列的前 n项和公式及通项公式，属基础题．

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1．

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A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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5．设全集U=R，已知集合M={x|x²-x＞0}，N={x|$\frac{x-1}{x}$＜0}，则有（　　）

A．

M∪N=R

B．

M∩N=∅

C．

C_uN=M

D．

C_vM⊆N

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2．已知cosα=$\frac{3}{5}$，则sin（$\frac{π}{2}$-α）=（　　）

A．

$\frac{3}{5}$

B．

-$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{4}{5}$

D．

-$\frac{4}{5}$

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