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    已知半球内有一内接正方体，则这个半球的表面积与正方体的表面积之比是
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：综合题,空间位置关系与距离
    分析：将半球补成整个的球，同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体，构成的长方体刚好是这个球的内接长方体，那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径．
    解答： 解：将半球补成整个的球，同时把原半球的内接正方体再补接一同样的正方体，构成的长方体刚好是这个球的内接长方体，那么这个长方体的对角线便是它的外接球的直径．
    设原正方体棱长为a，球的半径是R，则根据长方体的对角线性质，得（2R）2=a2+a2+（2a）2，即4R2=6a2，∴R=
    		6
    2
    a
    从而S半球=2πR2=3πa2，S正方体=6a2，
    因此S半球：S正方体=π：2，
    故答案为：π：2．
    点评：本题考查球的表面积与正方体的表面积，考查学生的计算能力，正确运用补形法是关键．
    练习册系列答案
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    1
    3
    •b 
    2
    3
    ）（a 
    1
    2
    •b 
    1
    2
    ）÷（
    1
    2
    a 
    5
    6
    •b 
    1
    6
    ）=
     
    ．

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    1
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    ．

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    其中正确的有
     
    ．

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    1
    2
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    1
    2
    的值是
     
    ．

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    ．

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    1
    x
    ）=2x-1，则f（x）=
     
    ．

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