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    设半径为3的圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1）且弦长|AB|=2
    		7
    求圆C的方程．
    考点：圆的标准方程
    专题：计算题,直线与圆
    分析：先求出弦心距，再根据圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），建立方程，即可求得圆C的方程．
    解答： 解：由题意设所求的圆的方程为：（x-a）2+（y-b）2=9． 
    圆心到直线的距离为d=
    		9-7
    =
    		2
    =
    |a+b-4|
    		2
    ，
    ∵圆C被直线l：x+y-4=0截得的弦AB的中点为P（3，1），
    ∴
    1-b
    3-a
    =1，
    ∴a=4，b=2或a=2，b=0
    即所求的圆的方程为：（x-4）2+（y-2）2=9或（x-2）2+y2=9．
    点评：本题主要考查直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，弦长公式的应用，求圆的标准方程，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个判断：
    ①在频率分布直方图中，众数左边和右边的直方图的面积相等；
    ②R2统计量是用来刻画回归效果的统计量，R2的值越大，说明回归模型拟合效果越好；
    ③废品率x%和每吨生铁的成本y元之间的回归直线方程是
    y
    =2x+256，这表明废品率每增加1%，生铁的成本平均每吨增加2元；
    ④“某彩票的中奖概率为
    1
    1000
    ”意味着买1000张这种彩票就一定能中奖．
    其中，正确的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=2sin（2x-
    π
    3
    ）的部分图象如图所示．
    （Ⅰ）写出f（x）的最小正周期及图中x0，y0的值；
    （Ⅱ）求f（x）在区间[-
    π
    4
    ，
    π
    6
    ]上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）=
    1
    x
    ，x＜0
    (
    1
    3
    )x，x≥0
    ，则不等式-
    1
    3
    ≤f（x）≤
    1
    3
    的解集为（　　）
    A、[-1，2）∪[3，+∞）
    B、（-∞，-3]∪[1，+∞）
    C、[
    3
    2
    ，+∞）
    D、（1，
    		3
    ]∪[3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    从1，2，3，4，5这五个数中，随机取出两个数字，剩下三个数字的和是奇数的概率是（　　）
    A、0.3B、0.4
    C、0.5D、0.6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设x＞0，则“a≥1”是“x+
    a
    x
    ≥2恒成立”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=2
    		x
    +
    1
    x
    +1
    （1）求函数f（x）在x=4处的切线方程（用一般式作答）；
    （2）令F（x）=2x
    		x
    +（1-m）x+1，若关于x的不等式F（x）≤0有实数解．求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P（m，4）是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）上的一点，F1，F2是椭圆的两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
    3
    2
    ，则此椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知异面直线a，b均与平面α相交，下列命题：
    （1）存在直线m?α，使得m⊥a或m⊥b．
    （2）存在直线m?α，使得m⊥a且m⊥b．
    （3）存在直线m?α，使得m与a和b所成的角相等．
    其中不正确的命题个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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