Question

7．已知{a_n}是首项为$\frac{1}{2}$的等差数列，S_n为数列的前n项和，若S₆=2S₄，则a₇=（　　）

• A． $\frac{1}{3}$
• B． $\frac{19}{2}$
• C． -$\frac{3}{2}$
• D． $\frac{5}{2}$

Answer 1

分析 利用等差数列的通项公式及其前n项和公式即可得出．

解答 解：∵S₆=2S₄，a₁=$\frac{1}{2}$，
∴$\frac{1}{2}×6$+$\frac{6×5}{2}$d=2$（4×\frac{1}{2}+\frac{4×3}{2}d）$，
解得d=$\frac{1}{3}$．
则a₇=$\frac{1}{2}+6×\frac{1}{3}$=$\frac{5}{2}$．
故选：D．

点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．