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    15．若实数x，y满足不等式$\left\{\begin{array}{l}x+3y-3≥0\\ 2x-y-3≥0\\ x-my+1≥0\end{array}\right.$，且x+y的最大值为9，则实数m=（　　）
    A．-2B．-1C．1D．2

    分析 先根据约束条件画出可行域，设z=x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出直线x+y=9过可行域内的点A时，从而得到m值即可．

    解答 解：先根据约束条件画出可行域，
    设z=x+y，
    将最大值转化为y轴上的截距，
    当直线z=x+y经过直线x+y=9与直线2x-y-3=0的交点A（4，5）时，z最大，
    将m等价为斜率的倒数，
    数形结合，将点A的坐标代入x-my+1=0得
    m=1，
    故选C．

    点评 本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．目标函数有唯一最优解是我们最常见的问题，这类问题一般要分三步：画出可行域、求出关键点、定出最优解．

    练习册系列答案
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    11．如果函数y=f（x）在定义域内存在区间[a，b]，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，那么称f（x）为“倍增函数”．若函数f（x）=ln（ex+m）为“倍增函数”，则实数m的取值范围是（　　）
    A．$（-\frac{1}{4}，+∞）$B．$（-\frac{1}{2}，0）$C．（-1，0）D．$（-\frac{1}{4}，0）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$ （t为参数，0＜α＜$\frac{π}{2}$），若以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρcos2θ+2cosθ=ρ（ρ≥0，0≤θ＜2π），直线l与曲线C交于A，B两点．
    （1）求证：$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$是定值；
    （2）若定点P（1，0），且|PA|=2|PB|，求直线1的普通方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知函数$f（x）=（2-m）lnx+\frac{1}{x}+2mx$．
    （1）当f'（1）=0时，求实数的m值及曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （2）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．已知数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则an=$\left\{\begin{array}{l}{1，n=1}\\{2，n≥2}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（　　）
    A．40+πB．40+2πC．40+3πD．40+4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知椭圆C的一个顶点为A（0，-1），焦点在x轴上，其右焦点到直线$x-y+2\sqrt{2}=0$的距离为3．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=x+m，是否存在实数m，使直线l与椭圆C有两个不同的交点M，N，且|AM|=|AN|，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=cosxsin（x+$\frac{π}{3}$）-$\sqrt{3}$cos2x+$\frac{\sqrt{3}}{4}$，x∈R
     （1）求f（x）的最小正周期及单调减区间；
    （2）求f（x）在闭区间$[-\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}]$上的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．袋中有2个白球和4个黑球，每次从中任取一个球，每次取出的黑球不再放回，直到取出1个白球为止．求取球次数X的概率分布列．

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