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    已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知点D是边BC的中点，且2
    AD
    •
    BC
    =a2-ac，则B的大小为（　　）
    A、45°B、60°
    C、90°D、120°
    考点：向量在几何中的应用,平面向量数量积的运算
    专题：平面向量及应用
    分析：依题意画出图形，由点D为边BC的中点，根据向量的平行四边形法则，表示出 
    BC
    和 
    AD
    ，即可得到 
    AC
    •
    BC
    ，又2 
    AD
    •
    BC
    =a2-ac，两者相等得到a，b和c的关系式，然后利用余弦定理表示出cosB，把求出的关系式代入即可求出cosB的值，根据B的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出B的度数．
    解答： 解：根据题意画出图形，如图所示：
    根据图形及向量的平行四边形法则得到：
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，
    由点D为边BC的中点，得到
    AD
    =
    1
    2
    (
    AC
    +
    AB
    )    ，
    则
    AD
    •
    BC
    =
    |
    AC
    |2-|
    AB
    |    2
    2
    =
    b2-c2
    2
    ，而2
    AD
    •
    BC
    =a2-ac，
    得到b2-c2=a2-ac即a2+c2-b2=ac，
    则cosB=
    a2+c2-b2
    2ac
    =
    1
    2
    ，又B∈（0，180°），
    所以B=60°．
    故选：B．
    点评：此题考查学生掌握平面向量的平行四边形法则，灵活运用余弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道中档题．
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    •
    b
    =-4
    		2
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