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    18．已知某几何体的三视图如图，正（主）视图中的弧线是半圆，根据图中标出的尺寸，可得这个几何体的表面积是3π+4（单位：cm2）．

    分析 由三视图知几何体是半个圆柱，由三视图求出几何元素的长度，由圆柱的表面积公式求出几何体的表面积．

    解答 解：根据三视图可知几何体是半个圆柱，且正视图是底面，
    ∴底面圆的半径是1cm，母线长是2cm，
    ∴几何体的表面积S=π×12+π×1×2+2×2=3π+4（cm2），
    故答案为：3π+4．

    点评 本题考查三视图求几何体的表面积，由三视图正确复原几何体是解题的关键，考查空间想象能力．

    练习册系列答案
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    4．新定义运算：$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，则满足$|\begin{array}{l}{i}&{z}\\{-1}&{z}\end{array}|$=-2的复数z的虚部是（　　）
    A．-1+iB．iC．1D．-i

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．某学校研究性学习小组对该校高二学生视力情况进行调查，在高二的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图的频率分布直方图：
    （Ⅰ）若直方图中后四组的频数成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
    （Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1～50名和951～1000名的学生进行了调查，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系？
    年级名次
    是否近视    		1～50951～1000
    近视4132
    不近视918
    P（K2≥k）0.100.050.0250.0100.005
    k2.7063.8415.0246.6357.879
    附：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知A，B，C是球面上三点，且AB=6，BC=8，AC=10，球心O到平面ABC的距离等于该球半径的$\frac{1}{2}$，则此球的表面积为（　　）
    A．$\frac{100}{3}$πB．$\frac{200}{3}$πC．$\frac{400}{3}$πD．$\frac{400}{9}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．若一个长方体内接于表面积为4π的球，则这个长方体的表面积的最大值是8．

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    3．一个几何体的三视图如图所示（单位：m），其正视图、侧视图均有一个角为60°的菱形，俯视图为边长为1的正方形，则该几何体的体积为$\frac{\sqrt{3}}{3}$m3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意n∈N*，Sn=（-1）nan+$\frac{1}{{2}^{n}}$+2n-6，且（an+1-p）（an-p）＜0恒成立，则实数p的取值范围是（　　）
    A．（-$\frac{7}{4}$，$\frac{23}{4}$）B．（-∞，$\frac{23}{4}$）C．（-$\frac{7}{4}$，6）D．（-2，$\frac{23}{4}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．若数列{an}满足$\frac{a_1}{1}$+$\frac{a_2}{3}$+…+$\frac{a_n}{2n-1}$=$\frac{9}{4}$-$\frac{{{4^{n+1}}}}{5^n}$，且对任意的n∈N*，存在m∈N*，使得不等式an≤am恒成立，则m的值是5．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    8．在数列{an}中，an＞0，a1=$\frac{1}{2}$，如果an+1是1与$\frac{{2{a_n}{a_{n+1}}+1}}{4-a_n^2}$的等比中项，那么a1+$\frac{a_2}{2^2}$+$\frac{a_3}{3^2}$+$\frac{a_4}{4^2}$+…$\frac{{{a_{99}}}}{{{{99}^2}}}$的值是$\frac{99}{100}$．

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