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    14．在二项式（1+x）n的展开式中，存在着系数之比为5：7的相邻两项，则指数n（n∈N*）的最小值为11．

    分析 利用二项式定理的展开式写出满足题意的表达式，然后求出n的最小值．

    解答 解：二项式（1+x）n的展开式中，存在系数之比为5：7的相邻两项，
    ∴$\frac{{C}_{n}^{k-1}}{{C}_{n}^{k}}$=$\frac{5}{7}$，
    ∴$\frac{k}{n-k+1}$=$\frac{5}{7}$，
    ∴k=$\frac{5n+5}{12}$，
    当k=5时，nmin=11，
    故答案为：11

    点评 本题考查二项式定理的应用，属于基础题．

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    4．已知$\frac{1+i}{2-i}$=a+bi（a、b∈R，i为虚数单位），则a2+b2=（　　）
    A．$\frac{2}{5}$B．$\frac{\sqrt{10}}{5}$C．$\frac{1}{5}$D．1

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    5．某市举行的“国际马拉松赛”，举办单位在活动推介晚会上进行嘉宾现场抽奖活动，抽奖盒中装有6个大小相同的小球，分别印有“快乐马拉松”和“美丽绿城行”两种标志，摇匀后，参加者每次从盒中同时抽取两个小球（取出后不再放回），若抽到的两个球都印有“快乐马拉松”标志即可获奖．并停止取球；否则继续抽取，第一次取球就抽中获一等奖，第二次取球抽中获二等奖，第三次取球抽中获三等奖，没有抽中不获奖．活动开始后，一位参赛者问：“盒中有几个印有‘快乐马拉松’的小球？”主持人说：“我只知道第一次从盒中同时抽两球，不都是‘美丽绿城行’标志的概率是
    （1）求盒中印有“快乐马拉松”小球的个数；
    （Ⅱ）若用η表示这位参加者抽取的次数，求η的分布列及期望．

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    2．已知函数f（x）=$\sqrt{|2x-1|+|x+1|-a}$的定义域为R．
    （Ⅰ）求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）若a的最大值为k，且m+n=2k（m＞0，n＞0），求证：$\frac{1}{m}$+$\frac{4}{n}$≥3．

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    9．若loga（3a-1）＞0，则a的取值范围是（　　）
    A．a＜$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$C．a＞1D．$\frac{1}{3}$＜a＜$\frac{2}{3}$或a＞1

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．将函数f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，所得的图象对应的解析式为（　　）
    A．y=sin2xB．y=cosxC．y=sin（2x+$\frac{2π}{3}$）D．y=sin（2x-$\frac{π}{6}$）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知函数f（x）=lnx-ax．其中a为非零常数．
    （1）求a=1时，f（x）的单调区间；
    （2）设b∈R，若f（x）≤b-a对x＞0恒成立，求$\frac{b}{a}$的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知f（x）=|ax-1|，若实数a＞0，不等式f（x）≤3的解集是{x|-1≤x≤2}．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）若$\frac{f（x）+f（-x）}{3}$＜|k|存在实数解，求实数k的取值范围．

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    4．在△ABC中，B=45°，$b=\sqrt{10}$，$cosC=\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$．
    （1）求sinA及BC边的长；
    （2）求△ABC的面积．

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