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    已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．
    （1）求f（x）的定义域；    
    （2）判断f（x）的奇偶性并予以证明．
    考点：函数奇偶性的判断,函数的定义域及其求法
    专题：函数的性质及应用
    分析：（1）使函数各部分都有意义的自变量的范围，即列出不等式组
    x+1＞0
    1-x＞0
    ，解此不等式组求出x范围就是函数的定义域；
    （2）根据函数奇偶性的定义进行证明即可．
    解答： 解：（1）由题得，使解析式有意义的x范围是使不等式组
    x+1＞0
    1-x＞0
    成立的x范围，解得-1＜x＜1，
    所以函数f（x）的定义域为{x|-1＜x＜1}．
    （2）函数f（x）为奇函数，
    证明：由（1）知函数f（x）的定义域关于原点对称，
    且f（-x）=loga（-x+1）-loga（1+x）=-loga（1+x）+loga（1-x）=-[loga（1+x）-loga（1-x）]=-f（x）
    所以函数f（x）为奇函数．
    点评：本题主要考查函数定义域的求法，以及函数奇偶性的判断，利用函数奇偶性的定义是解决本题的关键
    练习册系列答案
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    已知α、β为锐角，且cosα=
    4
    5
    ，cos（α+β）=-
    16
    65
    ，求cosβ的值．

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    某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，所得数据如表所示：
    x681012
    y2356
    画出上表数据的散点图如图所示
    （1）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
    y
    =
    b
    x+
    a
    ．
    （2）试根据（1）求出的线性回归方程，预测记忆力为9的学生的判断力
    （ 其中
    ?
    b
    =
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )(yi-
    .
    y
    )
    n
    i=1
    (xi-
    .
    x
    )    2
    ，
    a
    =
    .
    y
    -
    b
    .
    x
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（2+x）-ln（2-x），
    （1）求f（0）的值；
    （2）求函数的定义域；
    （3）判断f（x）的奇偶性，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直三棱柱ABC-A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，D为BC中点，
    （1）求证：A1B∥面C1AD；
    （2）求异面直线A1B与C1D所成角的余弦值；
    （3）求平面ADC1与平面ABA1所成锐二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=log2
    x+1
    x-1
    +log2（x-1）+log2（p-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=
    2x-1
    2x+1
    的奇偶性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若cos（x+
    π
    4
    ）=
    3
    5
    且0＜x＜π，求
    sin2x+2sin2x
    1+tanx
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：sin150°=
     
    ．

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