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    18．已知a，b∈R，i是虚数单位，若（2+i）（1-bi）=a+i，则a+b=2．

    分析 直接由复数代数形式的乘法运算化简（2+i）（1-bi），再由复数相等的条件列出方程组，求解即可得答案．

    解答 解：由（2+i）（1-bi）=（2+b）+（1-2b）i=a+i，
    则$\left\{\begin{array}{l}{2+b=a}\\{1-2b=1}\end{array}\right.$，
    解得a=2，b=0．
    则a+b=2．
    故答案为：2．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘法运算，考查了复数相等的条件，是基础题．

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    8．已知E，F为双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（0＜a＜b）的左右焦点，抛物线y2=2px（p＞0）与双曲线有公共的焦点F，且与双曲线交于A，B不同两地两点，若|AF|=$\frac{4}{5}$|BE|，则双曲线的离心率为（　　）
    A．4-$\sqrt{7}$B．4-$\sqrt{3}$C．4+$\sqrt{3}$D．4+$\sqrt{7}$

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    9．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定K（A，B）=$\frac{{|{k_A}-{k_B}|}}{|AB|}$（|AB|为线段AB的长度）叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“近似曲率”．设曲线y=$\frac{1}{x}$上两点A（a，$\frac{1}{a}$），B（$\frac{1}{a}$，a）（a＞0且a≠1），若m•K（A，B）＞1恒成立，则实数m的取值范围是[$\frac{\sqrt{2}}{2}$，+∞）．

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    6．在△ABC中，“A=B”是“sinAcosA=sinBcosB”的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    13．某企业生产A、B两种产品，它们的原料中均含甲、乙两种溶液，生产每件产品所需两种溶液的剂量如下表所示：
    单位：升AB
    甲42
    乙15
    生产产品A和B每件分别获得利润2万元、3万元，现只有甲、乙两种溶液各60升，该企业有三种生产方案，方案一：只生产A．方案二：只生产B．方案三：按一定比例生产A、B实现利润最大化．
    （1）方案一和方案二中哪种方案利润较高；
    （2）按照方案三生产，则产品A、B各生产多少件，最大利润为多少，判断方案三是否优于方案一和方案二．

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    3．已知i是虚数单位，则（2+i）（1-3i）=5-5i．

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    10．锐角△ABC三个内角A、B、C，它们的对边分别为a、b、c，已知C=$\frac{π}{4}$，c=$\sqrt{2}$，求a2+b2的值．

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    7．设数列{an}的前n项和为Sn，且a1=$\frac{1}{2}$，{Sn+nan}为常数列，则an=（　　）
    A．$\frac{1}{n（n+1）}$B．$\frac{1}{{2}^{n}}$C．$\frac{3}{（n+1）（n+2）}$D．$\frac{5-2n}{6}$

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    8．在等差数列{an}中，a3+a6=a4+5，且a2不大于1，则a8的取值范围是（　　）
    A．（-∞，9]B．[9，+∞）C．（-∞，9）D．（9，+∞）

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