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    7．已知在△ABC中，若0＜tanAtanB＜1，则此三角形是钝角三角形．

    分析 由0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，故tanA和tanB都是正数，可得 tanC＜0，故C为钝角．

    解答 解：由△ABC中，A，B，C为三个内角，若0＜tanAtanB＜1 可得，A，B都是锐角，
    故tanA和tanB都是正数，
    ∴tan（A+B）=$\frac{tanA+tanB}{1-tanAtanB}$＞0，
    即tanC=tan（π-A-B）=-tan（A+B）＜0，
    即$\frac{π}{2}＜C＜π$，故△ABC是钝角三角形，
    故答案为：钝角三角形

    点评 本题考查根据三角函数值的符号判断角所在的范围，两角和的正切公式的应用，判断A+B为锐角，是解题的关键，

    练习册系列答案
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    16．已知在△AOB（O为坐标原点）中，$\overrightarrow{OA}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow{OB}$=（2cosβ，2sinβ），若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=-1，则△AOB的面积为（　　）
    A．$\sqrt{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．2$\sqrt{3}$D．1

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    18．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知c=5，$B=\frac{2π}{3}$，△ABC的面积是$\frac{{15\sqrt{3}}}{4}$．
    （Ⅰ）求b的值；
    （Ⅱ）求cos2A的值．

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    15．已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2（n∈N*），又bn=|an|（n∈N*）．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）求数列{bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．若x、y∈R，则不等式xy（x-y）＞0成立的一个充要条件是（　　）
    A．x＜0＜yB．y＜x＜0C．$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$D．x＞y＞0

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．把数列{2n+1}的项依次按以下规则排在括号内：第一个括号一个数，第二个括号两个数，第三个括号三个数，第四个括号四个数；第五个括号一个数，第六个括号两个数，…，依此类推，分别为：
    （3），（5，7），（9，11，13），（15，17，19，21），
    （23），（25，27），（29，31，33），（35，37，39，41），
    （43），（45，47），…，
    则（1）第104个括号内各数之和为2072．
    （2）奇数2015在第404个括号内．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．直角△ABC的三个顶点都在给定的抛物线y2=2x上，且斜边AB和y轴平行，则RT△ABC斜边上的高的长度为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知各项不为0的等差数列{an}满足a3-2a62+3a7=0，数列{bn}是等比数列，且b6=a6，则b1b7b10等于（　　）
    A．1B．2C．4D．8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设函数f（x）=（x-1）ex-ax2
    （Ⅰ）若函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，求实数a的取值范围；
    （Ⅱ）当2＜a＜3时，求函数f（x）在[0，a]上的最大值．

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