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    5．已知集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，则A∩B=（　　）
    A．（1，+∞）B．[1，+∞）C．（-∞，0]∪（1，+∞）D．[0，1]

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合$A=\left\{{\left.x\right|\frac{x}{x-1}≥0，x∈R}\right\}，B=\left\{{\left.y\right|y=3{x^2}+1，x∈R}\right\}$，
    ∴A={x|x≤0或x＞1}，B={y|y≥1}，
    ∴A∩B=（1，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集性质的合理运用．

    练习册系列答案
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    15．已知二次函数y=x2+bx+c的图象过（1，0）与（3，0），则此函数的单调减区间为（　　）
    A．（2，+∞）B．（-∞，2）C．（3，+∞）D．（-∞，3）

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    16．已知$f（{log_3}x）={x^2}-2x+4$，$x∈[\frac{1}{3}，3]$．
    （1）求f（x）的解析式及定义域；
    （2）求f（x）的值域；
    （2）若方程f（x）=a2-3a+3有实数根，求实数a的取值范围．

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    13．如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=6，异面直线BC1与AA1所成角的大小为30°，求该三棱柱的体积．

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    20．在锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=bcosC+$\frac{\sqrt{3}}{3}$csinB．
    （1）若a=2，b=$\sqrt{7}$，求c
    （2）设函数y=$\sqrt{3}$sin（2A-30°）-2sin2（C-15°），求y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知各项为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
    （Ⅰ）求证：{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}+{a_1}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_2}}}+…+\frac{1}{{{a_n}+{a_n}}}+\frac{1}{{{a_n}+{a_{n+1}}}}（{n∈{N^*}}）$，求证：${b_n}≤\frac{3}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知各项为正数的数列{an}的前{Sn}，满足$\sqrt{2{S_n}}=\frac{{{a_n}+2}}{2}$
    （Ⅰ）求证：{an}为等差数列，并求an；
    （Ⅱ）设${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，求数列{bn}的前n项和为Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知函数f（x）=x-2sinx，则$f（{-\frac{π}{6}}）、f（{-1}）、f（{{{log}_3}1.2}）$的大小关系为（　　）
    A．$f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）$B．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）＞f（{-1}）$
    C．$f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{-1}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$D．$f（{-1}）＞f（{-\frac{π}{6}}）＞f（{{{log}_3}1.2}）$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    15．已知直角三角形两条直角边长分别为a、b，且$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$=1，则三角形面积的最小值为4．

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