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    如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
    ①-2是函数的极值点
    ②1是函数的极小值点
    ③在x=0处切线的斜率大于零
    ④在区间(-，-2)上单调递减
    则正确命题的序号是   ．
    ①③④
    观察的图象可知，，在的左、右侧导函数值由负变为正，所以①正确；
    在的左、右侧导函数值均为正，所以，②不正确；
    由图知，所以，③正确；
    在，所以函数在是单调减函数，④正确.
    综上知，正确命题的序号为①③④.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，．
    （1）令，讨论在内的单调性并求极值；
    （2）求证：当时，恒有．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）="xlnx" （x 1）（ax a+1）（a∈R）.
    (1)若a=0，判断f（x）的单调性；.
    （2）若x>1时，f（x）<0恒成立，求a的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    （1）若，求函数的单调区间；
    （2）若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；
    （3）过坐标原点作曲线的切线，证明:切点的横坐标为.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设，曲线在点处的切线与直线垂直.
    (1)求的值；
    (2)若对于任意的，恒成立，求的范围；
    (3)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)
    A．有极大值，无极小值
    B．有极小值，无极大值
    C．既有极大值又有极小值
    D．既无极大值也无极小值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数在区间上是减函数，那么的最大值为            ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数，函数，它们的定义域均为，并且函数的图像始终在函数的上方，那么的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数其中a是实数．设，为该函数图象上的两点，且．
    （1）指出函数f(x)的单调区间;
    （2）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线互相垂直，且，求的最小值;
    （3）若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，求a的取值范围．

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