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    设函数f(x)满足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，则x＞0时，f(x)(　　)
    A．有极大值，无极小值
    B．有极小值，无极大值
    C．既有极大值又有极小值
    D．既无极大值也无极小值
    D
    由x2f′(x)＋2xf(x)＝，
    得f′(x)＝，
    令g(x)＝ex－2x2f(x)，x＞0，
    则g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x)＝ex－2·＝.
    令g′(x)＝0，得x＝2.
    当x＞2时，g′(x)＞0；当0＜x＜2时，g′(x)＜0，
    ∴g(x)在x＝2时有最小值g(2)＝e2－8f(2)＝0，
    从而当x＞0时，f′(x)≥0，
    则f(x)在(0，＋∞)上是增函数，
    所以函数f(x)无极大值，也无极小值．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数.
    （1）当a=l时，求的单调区间；
    （2）若函数在上是减函数，求实数a的取值范围；
    （3）令，是否存在实数a，当(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数 ，．
    (1）当  时，求函数  的最小值；
    (2）当 时，求证：无论取何值，直线均不可能与函数相切；
    (3）是否存在实数，对任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2处的切线斜率为－.
    (1)求实数a的值及函数f(x)的单调区间；
    (2)设g(x)＝，对?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正实数k的取值范围；
    (3)证明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是定义在R上的奇函数，且,当x>0时，有恒成立，则不等式的解集是 （   ）
    A．(2,0) ∪(2,+∞)B．(2,0) ∪(0,2)
    C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的图象如图所示．

    (1)求函数y＝f(x)的解析式；
    (2)若g(x)＝－2ln x在其定义域内为增函数，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图是函数的导函数的图象，给出下列命题：
    ①-2是函数的极值点
    ②1是函数的极小值点
    ③在x=0处切线的斜率大于零
    ④在区间(-，-2)上单调递减
    则正确命题的序号是   ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设函数在定义域内可导，的图像如右图，则导函数的图像可能是（   ）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    函数f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)
    A．增函数B．在(0，π)上递增，在(π，2π)上递减
    C．减函数D．在(0，π)上递减，在(0,2π)上递增

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