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    15．求函数f（x）=loga（loga（x+1））（a＞0且a≠1）的定义域．

    分析 直接由对数式的真数大于0，然后分0＜a＜1和a＞1求解对数不等式得答案．

    解答 解：依题意知：loga（x+1）＞0，
    若0＜a＜1，则0＜x+1＜1，∴-1＜x＜0；
    若a＞1，则x+1＞1，∴x＞0．
    则当0＜a＜1时，原函数的定义域为（-1，0）；
    当a＞1时，原函数的定义域为（0，+∞）．

    点评 本题考查了函数的定义域及其求法，考查了对数函数的性质，是基础题．

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    5．已知函数f（x）=$\frac{3x}{2x+1}$，数列{an}满足：a1=$\frac{3}{2}$，且an=f（an-1）（n∈N*，n≥2）
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）证明：a1a2a3…an＜2．

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    6．如图，设抛物线y2=4x的焦点为F，O为抛物线的顶点．过F作抛物线的弦PQ，直线OP，OQ分别交直线x-y+2=0于点M，N．
    （Ⅰ）当PQ∥MN时，求$\overrightarrow{{O}{P}}•\overrightarrow{{O}Q}$的值；
    （Ⅱ）设直线PQ的方程为x-my-1=0，记△OMN的面积为S（m），求S（m）关于m的解析式．

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    3．如图，在四棱锥 P-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAD⊥底面 ABCD，E在棱PD上，且AE⊥PD．
    （Ⅰ）求证：平面ABE⊥平面PCD；
    （Ⅱ）已知AE与底面ABCD所成角为60°，求二面角C-BE-D的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．设实数x，y满足2≤$\sqrt{x}$•y≤3，1≤$\frac{x}{\sqrt{y}}$≤2，则使得a≤$\frac{{x}^{3}}{{y}^{4}}$≤b恒成立的b的最小值是4．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，已知四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，且SD=4，E为侧棱SC的中点．
    （1）求证：SA∥平面EDB；
    （2）求二面角E-DB-C余弦值的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{3}$，AD1=$\sqrt{5}$，AB1=$\sqrt{7}$，则长方体的对角线AC1长等于3．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．x＞0，y＞0，且$\frac{1}{x}$+$\frac{1}{y}$=3，求2x+y最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知在等差数列{an}中，若a7-a3=20，则a70-a80的值为-50．

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