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    5．已知在等差数列{an}中，若a7-a3=20，则a70-a80的值为-50．

    分析 由已知求得d，再由等差数列的性质得答案．

    解答 解：在等差数列{an}中，由a7-a3=20，得4d=20，d=5．
    ∴a70-a80=-10d=-50．
    故答案为：-50．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础题．

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    16．用一个平面去截正四面体，使它成为形状，大小都相同的两个几何体，则这样的平面的个数有（　　）
    A．6个B．7个C．10个D．无数个

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    13．如图，已知点A（-4，0），AB=AC，且△ABC的内切圆方程为（x-2）2+y2=$\frac{4}{9}$．
    （1）求经过A、B、C三点的椭圆标准方程；
    （2）过椭圆上的点M作圆的切线，求切线长最短时的点M的坐标和切线长．

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    20．1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）100的展开式的各项系数之和为（　　）
    A．199B．2100-1C．2101-1D．2100

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    10．如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，D，E分别是AA1、B1C1的中点．
    （1）求证：BD⊥平面ACE；
    （2）求点E到平面BCD的距离．

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    2．设f（x）=nn+1，g（n）=（n+1）n，（n∈N*）
    （Ⅰ）判断f（n）与g（n）的大小，并证明你的结论；
    （Ⅱ）若an=$\frac{1}{g（n）}$，bn=2n-1，证明：a1b1+a2b2+…+anbn＜1．

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    19．在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=1，PB=PD=$\sqrt{2}$，点E在棱PD上，且PE：ED=2：1．
    （Ⅰ）求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角P-AE-C的余弦值；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在点F，使得BF∥平面AEC？若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1．
    （1）求证BD1⊥AC；
    （2）求直线A1B与平面BB1D1D所成角的正弦值．

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